Serii Fourier şi Transformata Laplace sunt capitole alese ale cursului fundamental de Analiză matematică. Partea din lucrare rezervată seriilor Fourier prezintă sub formă accesibilă şi riguroasă toate noţiunile necesare pentru o bună înţelegere a rezultatelor fundamentale, caracteristice acestui domeniu. Astfel, în debutul lucrării se prezintă clasa funcţiilor continue pe porţiuni, clasa funcţiilor de pătrat integrabil şi clasa funcţiilor periodice şi se analizează în detaliu prelungirea periodică a unei funcţii reale, definită pe un domeniu compact din R.

      În continuare, se defineşte seria Fourier asociată unei funcţii periodice, continue pe porţiuni şi se prezintă teorema de reprezentare a lui Dirichlet, care constituie rezultatul central din acest capitol. Pe baza teoremei lui Dirichlet se obţin dezvoltări în serie Fourier pentru prelungirea periodică a unei funcţii continue pe porţiuni.

      Derivarea şi integrarea seriilor Fourier completează această parte a lucrării, care continuă cu paragraful rezervat seriilor Fourier pentru funcţii de pătrat integrabil. În finalul capitolului consacrat seriilor Fourier se prezintă seriile Fourier pentru funcţii reale periodice de două variabile reale punându-se în evidenţă teorema de reprezentare a lui Dirichlet. Sunt puse în evidenţă inegalitatea lui Bessel şi egalitatea lui Parceval.

      Partea a doua a lucrării prezintă Transformata Laplace a funcţiilor original, punându-se în evidenţă proprietăţile ei specifice. Se insistă în continuare pe avantajele folosirii Transformatei Laplace la rezolvarea problemei Cauchy pentru unele tipuri de ecuaţii diferenţiale şi sisteme de ecuaţii diferenţiale, precum şi la determinarea soluţiei unei ecuaţii integrale Volterra de tip convolutiv sau a sistemelor de astfel de ecuaţii integrale.

      Pe parcursul întregii lucrări, noţiunile prezentate sunt ilustrate prin exemple rezolvate dintre cele mai diverse, urmate de un mare număr de probleme propuse.

      Prin conţinutul său, această lucrare se adresează tuturor studenţilor din universităţile tehnice, dar şi studenţilor matematicieni, fizicieni şi economişti şi în general oricărui specialist care în activitatea sa are preocupări privind fenomene periodice.